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已知命题p:?x∈R,?m∈R,使关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解.如果¬p是真命题,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(1,+∞)
4x-2x+1+m=0得m=4x-2x+1 =(2x2-2×2x=(2x-1)2+1,
由于2x >0,故(2x-1)2+1≥1,∴m≥1,
即命题p为真时,m≥1;命题p为假时,m<1.
由题意¬p是真命题,则p是假命题,
则实数m的取值范围是(-∞,1).
故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列命题:①函数的周期为②已知数列的前n项和为Sn,若a1=1且an+1=Sn+1,则数列为等比数列;③函数的图象关于点(-1,1)对称;④已知命题:对任意的,都有,则:存在,使得。其中所有真命题的序号是    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:关于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是真命题,P且q为假命题,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知两个命题,命题甲:“直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
a
=1
恒有公共点”;命题乙:“方程
x2-4
=x+a
无实根”.若甲真乙假,求实数a的取值范围.

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(1)已知命题p:π是无理数;命题q:3>5,判断“p∨q”,“p∧q”的真假.
(2)画出一元二次不等式x+y-1>0表示的平面区域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x∈R,x>2,命题q:?x∈R,x2>0,则(  )
A.命题¬p是真命题B.命题q是真命题
C.命题p∨q是假命题D.命题p∧¬q是真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根;命题q:|m-3|>1.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题p:不等式
x
x-1
<0
的解集为{x|0<x<1},命题q:“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件,则(  )
A.p真q假B.“p且q”为真C.“p或q”为假D.p假q真

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若“”是假命题,则的范围是___________。

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