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    设Sn等比数列{an}的前n项和，且a2=
    1
    9
    ，S2=
    4
    9

    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．
    （1）设首项为a1，公比为q，由a2=
    1
    9
    ，S2=
    4
    9
    ，
    得：
    a1q=
    1
    9
    a1+a1q=
    4
    9
    ，
    解得：
    a1=
    1
    3
    q=
    1
    3
    ，
    ∴an=
    1
    3n
    ；．
    （2）∵bn=
    n
    an
    =
    n
    1
    3n
    =n•3n，
    ∴Sn=3+2×32+3×33+…+n•3n，①
    ∴3Sn=32+2×33+3×34+…+（n-1）•3n+n•3n+1，②
    ②-①得2Sn=n•3n+1-（3+32+33+…+3n）=n•3n+1-
    3(1-3n)
    1-3
    =
    (2n-1)×3n+1
    2
    +
    3
    2
    ，
    ∴Sn=
    (2n-1)×3n+1
    4
    +
    3
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和sn=10n-n2，bn=|an|求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，S4=30
    （I）求数列{an}的通项公式．
    （II）若bn=anlog
    1
    2
    an    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn+n•2n+1＞50成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是等差数列，其中a10=30，a20=50．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an-20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=
    		an+a
    ，n∈N*．
    （1）若a=0，求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|an+1-an|，数列的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义一种新运算*，满足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ为非零常数）．
    （1）对于任意给定的k，设an=n*k（n=1，2，3，…），证明：数列{an}是等差数列；
    （2）对于任意给定的n，设bk=n*k（k=1，2，3…），证明：数列{bk}是等比数列；
    （3）设cn=n*n（n=1，2，3，..），试求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q＞1，a1a3+2a2a4+a3a5=100，且4是a2与a4的等比中项，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}是首项为1的等差数列，Sn是{an}的前n项和，且S5=a13，则数列{
    1
    anan+1
    }    的前5项和为（　　）
    A．
    10
    11
    		B．
    5
    11
    		C．
    4
    5
    		D．
    2
    5

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