练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）已知，函数，（为自然对数的底数）

    （I）当时，求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）若函数在（-1，1）上单调递增，求的取值范围；

    （Ⅲ）函数能否为上的单调函数？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

    解析：（I）

         令

         函数的单调递增区间为（）

    （Ⅱ）

    设当时

     解得

    （Ⅲ）证明：的图象是开口向下的抛物线，

         不能恒成立。

        

         也不能恒成立

         不可能为上的单调函数

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省高三四月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，函数（其中为自然对数的底数）．

      （Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

      （Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省五校高三第三次联考理科数学（解析版） 题型：解答题

    已知，函数（其中为自然对数的底数）．

      （Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

      （Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

    【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用，求解函数给定区间的最值问题，以及能结合数列的相关知识，表示数列的前n项和，同时能构造函数证明不等式的数学思想。是一道很有挑战性的试题。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    已知，函数（其中为自然对数的底数）．  
    （1）求函数在区间上的最小值；  
    （2）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知，函数，（为自然对数的底数）

    （I）当时，求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）若函数在（-1，1）上单调递增，求的取值范围；

    （Ⅲ）函数能否为上的单调函数？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案