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    （08年上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，第3小题满分8分．

    已知数列：，，，（是正整数），与数列

    ：，，，，（是正整数）．

    记．

    （1）若，求的值；

    （2）求证：当是正整数时，；

    （3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．

    求的值，并指出哪4项为100．

    【解析】（1）  

                                                                           ………………..2分

                  ∵                                         ………………..4分

    （2）证明：用数学归纳法证明：当

    ①     当n=1时，等式成立….6分

    ②     假设n=k时等式成立，即

    那么当时，

    ………8分

          

           等式也成立.

    根据①和②可以断定：当…………………...10分

           （3）

                      

                         ………………………..13分

                         ∵ 4m+1是奇数，均为负数，

                         ∴ 这些项均不可能取到100.           ………………………..15分

                         此时，为100.      …………………………18分

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