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如图,所在的平面和四边形所在的平面垂直,且,则点在平面内的轨迹是 (   )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
A
由条件易得,且,可得,即,在平面内以所在的直线为轴,中点为坐标原点,建立直角坐标系,则,设点,则有,整理可得一个圆的方程,由于点不在直线上,故此轨迹为圆的部分。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆

C过F的切线交于点P和点Q,则P、Q必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:
“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点,
则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请
问:此命题是否正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并
证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为评分依据)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为椭圆的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为)的直线与椭圆相交于两点,的周长为8,且椭圆C与圆相切。
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,内有一动点PMN,且四边形PMON的面积等于4,今以O为原点,的平分线为极轴(如图),求动点P的轨迹方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆过点
(1)求椭圆方程; 
(2)直线过点交椭圆于两点,且,求直线的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,曲线有4个不同的交点.
(1)求的取值范围;
(2)证明这4个次点共圆,并求圆半径的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点是双曲线上一点,是它的左、右焦点,若,则双曲线的离心率的取值范围是
A.B.C.D.

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