市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情
况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机
的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,
再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路、
、
上下班时间往返出现拥堵的概率都是
,
道路、
上下班时间往返出现拥堵的概率都是
,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.
(1)求李生小孩按时到校的概率;
(2)李生是否有八成把握能够按时上班?
(3)设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求
的均值.
(1)(2)李生没有八成把握能够按时上班(3)
【解析】
试题分析:⑴因为道路D、E上班时间往返出现拥堵的概率分别是和
,
因此从甲到丙遇到拥堵的概率是
所以李生小孩能够按时到校的概率是;
⑵甲到丙没有遇到拥堵的概率是,
丙到甲没有遇到拥堵的概率也是,
甲到乙遇到拥堵的概率是,
甲到乙没有遇到拥堵的概率是,李生上班途中均没有遇到拥堵的概率是
,所以李生没有八成把握能够按时上班
⑶依题意可以取
.
=
,
=
,
=
,
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0 |
1 |
2 |
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分布列是:
.
考点:随机事件概率
点评:本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况,并求出某些事件的概率,但
应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同.用到的知识点为:概率=所求情况数与
总情况数之比.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省高三5月高考三轮模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,
(1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙);
(2)假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵,并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?
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科目:高中数学 来源:2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题
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