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市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情

况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机

的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,

再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路上下班时间往返出现拥堵的概率都是,

道路上下班时间往返出现拥堵的概率都是,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.

(1)求李生小孩按时到校的概率;

(2)李生是否有八成把握能够按时上班?

(3)设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求的均值.

 

【答案】

(1)(2)李生没有八成把握能够按时上班(3)

【解析】

试题分析:⑴因为道路DE上班时间往返出现拥堵的概率分别是

因此从甲到丙遇到拥堵的概率是 

所以李生小孩能够按时到校的概率是;                    

⑵甲到丙没有遇到拥堵的概率是,                                 

丙到甲没有遇到拥堵的概率也是,                                

甲到乙遇到拥堵的概率是,                      

甲到乙没有遇到拥堵的概率是,李生上班途中均没有遇到拥堵的概率是,所以李生没有八成把握能够按时上班

⑶依题意可以取.                                               

=,=,=,

0

1

2

分布列是:

.

考点:随机事件概率

点评:本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况,并求出某些事件的概率,但

应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同.用到的知识点为:概率=所求情况数与

总情况数之比.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•江门二模)市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,
(1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙);
(2)假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的道路D道路拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•江门二模)市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路A、B、D上下班时间往返出现拥堵的概率都是
1
10
,道路C、E上下班时间往返出现拥堵的概率都是
1
5
,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.

(1)求李生小孩按时到校的概率;
(2)李生是否有七成把握能够按时上班?
(3)设ξ表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求ξ的均值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省高三5月高考三轮模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,

(1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙);

(2)假设从丙地到甲地时若选择走道路D会遇到拥堵,并且从甲地到乙地时若选择走道路B也会遇到拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?

 

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科目:高中数学 来源:2013年广东省江门、佛山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,
(1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙);
(2)假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的道路D道路拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少?

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