精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若b>a>3,f(x)=
lnx
x
,则下列各结论中正确的是(  )
A.f(a)<f(
ab
)<f(
a+b
2
)
B.f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(b)
C.f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(a)
D.f(b)<f(
a+b
2
)<f(
ab
∵f(x)=
lnx
x

∴f′(x)=
1-lnx
x2
,令f′(x)=0,解得x=e,
当x≥e时,f′(x)<0,为减函数,当0<x<e时,f′(x)>0,为增函数,
∵b>a>3>e,
∴ab>b>
a+b
2
ab
>a>e,
∴f(a)>f(
ab
)>f(
a+b
2
)>f(b)>f(ab),
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若b>a>3,f(x)=
lnx
x
,则下列各结论中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若b>a>3,f(x)=,则下列各结论中正确的是( )
A.
B.
C.f()<f()<f(a)
D.f(b)<f()<f(

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省厦门六中高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若b>a>3,f(x)=,则下列各结论中正确的是( )
A.
B.
C.f()<f()<f(a)
D.f(b)<f()<f(

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省厦门市同安一中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若b>a>3,f(x)=,则下列各结论中正确的是( )
A.
B.
C.f()<f()<f(a)
D.f(b)<f()<f(

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西师大附中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若b>a>3,f(x)=,则下列各结论中正确的是( )
A.
B.
C.f()<f()<f(a)
D.f(b)<f()<f(

查看答案和解析>>

同步练习册答案