分析 (1)利用对数的运算法则、分数指数幂计算法则直接计算.
(2)利用诱导公式和同角三角函数关系进行解答即可.
解答 解:(1)原式=$\sqrt{\frac{81}{256}}$+2+$\frac{1}{2}$+100-$\frac{9}{16}$-1+3
=$\frac{9}{16}$+2+$\frac{1}{2}$+100-$\frac{9}{16}$-1+3
=$\frac{209}{2}$;
(2)∵tan(π-α)=-2,
∴tanα=2.
∴sin2(π+α)+sin($\frac{π}{2}$+α)cos($\frac{3π}{2}$-α)
=sin2α+cosα•(-sinα)
=$\frac{si{n}^{2}α-cosαsinα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$
=$\frac{ta{n}^{2}α-tanα}{ta{n}^{2}α+1}$
=$\frac{{2}^{2}-2}{{2}^{2}+1}$
=$\frac{2}{5}$.
点评 本题主要考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算,同角三角函数关系式和诱导公式的应用,属于基本知识的考查.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 如果a>b,那么$\frac{a}{c}$>$\frac{b}{c}$ | B. | 如果ac<bc,那么a<b | ||
C. | 如果a>b,c>d,那么a-c>b-d | D. | 如果a>b,那么a-c>b-c |
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A. | [$\frac{65}{9}$,25] | B. | [$\frac{36}{5}$,25] | C. | [16,25] | D. | [9,25] |
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