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(本小题满分14分)
已知函数f(x)的定义域为且同时满足:①f(1)=3;②对一切恒成立;③若,则
①求函数f(x)的最大值和最小值;
②试比较 的大小;
③某同学发现:当时,有,由此他提出猜想:对一切,都有,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
(1)当时,取得最大值,当时,取得最小值
(2)(3)对任意恒成立
解:(1)设,则


,则当时,
∴当时,取得最大值

时,取得最小值
(2)在③中令,得


(3)对,总存在,满足
由(1)(2)得:

综上所述,对任意恒成立
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f()="0," 则满足的集合为                             (   )
A.(-∞,)∪(2,+∞)B.(,1)∪(1,2)
C.(,1)∪(2,+∞)D.(0,)∪(2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题10分)定义在R上的函数,对任意的,满足,当时,有,其中.
(1)求的值;
(2)求的值并判断该函数的奇偶性;
(3)求不等式的解集.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a,bR,记,函数fx)=的单调递减区间为__          __

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的偶函数满足:对任意的,有. 则                                               (      )
A.B.
C.D.

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已知,若,则的值是(    )
A.B.C.D.

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设函数,则的取值范围    (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则=      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域为(-1,1)的奇函数又是减函数,且<0,则a的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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