科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是 。（将正确的命题序号全填上）
①EF∥AB ②EF与异面直线AC与BD都垂直
③当四面体ABCD的体积最大时，AC=
④AC垂直于截面BDE
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若垂直于内的
两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若
，且⊥，则
⊥；
④若，
，则⊥；
⑤若，且∥，则∥．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知
是不同的直线，
是不重合的平面，给出下列命题：
①若
②若
③若
④是两条异面直线，若
上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.
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为直线，
为平面，有下列三个命题：
，则
；
，则
，则
；
，则
；
的半径为2，圆
是一小圆，
，A、B是圆
两点，若
，则A、B两点间的球面距离为 。
，A1B与平面AC所成的角____;
a，则它的5个面中，互相垂直的面有 对.