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    △ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，则△ABC的形状是


    1. A.
      等边三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等腰三角形
    4. D.
      等腰直角三角形
    B
    分析：由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg=-lg2可得结合0＜A＜π 可求，，代入sinC=sinB==，从而可求C，B，进而可判断
    解答：由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg=-lg2
    ∴
    ∵0＜A＜π∴，
    ∴sinC=sinB==
    ∴tanC=，C=，B=
    故选：B
    点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，两角差的正弦公式的应用，解题的关键是灵活利用基本公式．
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    B．直角三角形
    C．等腰三角形
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