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已知椭圆C:=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

坐标平面上有两个定点A,B和动点P,如果直线PA,PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线.试将正确的序号填在横线上:         .

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设双曲线的渐近线方程为,则的值为_____________.

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已知抛物线上一点到焦点的距离等于5,则到坐标原点的距离为           

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以双曲线=1的右焦点为圆心,且被其中一条渐近线截得的弦长为6的圆的标准方程为________.

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在平面直角坐标系xOy中,设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的倾斜角为120°,那么|PF|=________.

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已知双曲线C=1(a>0,b>0),Px轴上一动点,经过P的直线y=2xm(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点,则双曲线C的离心率为________.

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在平面直角坐标系xOy中,若双曲线=1的离心率为,则m的值为________.

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若双曲线=1(a>0,b>0)与直线yx无交点,则离心率e的取值范围是________.

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