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已知直线l过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为(  )
分析:由题意,所求直线为经过原点和点(2,1)的直线或者斜率等于1的直线.由此设出直线方程并求出参数的值,即可得到所求直线的方程.
解答:解:①当直线经过原点时,在两个轴上的截距都为0,符合题意
此时直线方程为x-2y=0;
②当直线不经过原点时,设直线方程为x-y+c=0
将点(2,1)代入,得c=-1
∴此时直线的方程为x-y-1=0
综上,符合题意的直线为x-y-1=0或x-2y=0
故选:C
点评:本题给出已知定点,求经过该点且在轴上截距互为相反数的直线方程.着重考查了直线的基本量与基本形式的知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(2,1),点O是坐标原点
(1)若直线l在两坐标轴上截距相等,求直线l方程;
(2)若直线l与x轴正方向交于点A,与y轴正方向交于点B,当△AOB面积最小时,求直线l方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(2,1)和点(4,3).
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若圆C的圆心在直线l上,且与y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是
(-
2
4
2
4
(-
2
4
2
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2-2x+y2=0有两个交点时,其斜率k的取值范围是(  )
A、(-2
2
,2
2
B、(-
2
2
C、(-
1
4
2
1
4
2
D、(-
1
8
1
8

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