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已知向量=,令
(1)求f(x)最小正周期T及单调递增区间;
(2)若,求函数f(x)的最大值和最小值。
解:(1)

∴ T=2π,
,k∈Z,即:时,f(x)单调递增,
∴f(x)增区间为:,k∈Z;
(2)由
∴当时,f(x)max=2+
时,f(x)min=0。
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2cosωx,cos2ωx),
b
=(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)=
a
• 
b
,且f(x)的最小正周期为π.
(1)求f(
π
4
)
的值;
(2)写出f(x)在[-
π
2
π
2
]
上的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(-2,sinθ),
b
=(cosθ,1),其中θ∈(-
π
2
π
2
).
(1)若
a
b
,求θ的值;
(2)令
c
=
a
-
b
,求|
c
|的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(
3
 , cos2ωx) ,  
b
=(sin2ωx ,  1) ,  (ω>0)
,令f(x)=
a
b
,且f(x)的周期为π.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
2
]
时f(x)+m≤3,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2cos
x
2
,tan(
x
2
+
π
4
)),
b
=(
2
sin(
x
2
+
π
4
),tan(
x
2
-
π
4
)),令f(x)=
a
b

(1)求当x∈(
π
2
3
)时函数f(x)的值域;
(2)是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f′(x)=0(其中f′(x)是f(x)的导函数)?若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量,且,令函数

(1)当时,求的递增区间;

(2)当时,的值域是,求的值。

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