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    1
    2!
    +
    2
    3!
    +
    3
    4!
    +…+
    n-1
    n!
    =1-
    1
    n!
    ．
    考点：排列及排列数公式
    专题：排列组合
    分析：先化
    n-1
    n!
    =
    1
    (n-1)!
    -
    1
    n!
    ，再证明等式成立即可．
    解答： 证明：∵
    n-1
    n!
    =
    (n-1)•(n-1)!
    (n-1)!•n!

    =
    n!-(n-1)!
    (n-1)!•n!

    =
    1
    (n-1)!
    -
    1
    n!
    ，
    ∴
    1
    2!
    +
    2
    3!
    +
    3
    4!
    +…+
    n-1
    n!
    =（
    1
    1!
    -
    1
    2!
    ）+（
    1
    2!
    -
    1
    3!
    ）+（
    1
    3!
    -
    1
    4!
    ）+…+（
    1
    (n-1)!
    -
    1
    n!
    ）
    =1-
    1
    n!
    ．
    点评：本题考查了排列数的计算与证明的问题，解题的关键是化
    n-1
    n!
    =
    1
    (n-1)!
    -
    1
    n!
    ，是基础题目．
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    已知f（x）=-x3+5x，则f（2012）+f（-2012）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若a+3b=1，则
    1
    a
    +
    3
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线3x2-y2+3=0与坐标轴的上下交点为B，A，动点P满足|
    PA
    |+|
    PB
    |=4．求动点P的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，2），
    AB
    =（2，3），
    CB
    =（1，-3），则C的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    |cosθ|
    cosθ
    +
    sinθ
    |sinθ|
    =0    ，试判断sin（cosθ）•cos（sinθ）的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    cos(x-
    π
    12
    )    ，x∈R．求f（-
    π
    6
    ）的值．

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