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    已知向量
    OA
    =（2，2），
    OB
    =（4，1），在x轴上一点P，使
    AP
    •
    BP
    有最小值，则P点的坐标是
     
    ．
    分析：设P（x，0），利用两个向量的数量积化简
    AP
    •
    BP
     的解析式，再利用二次函数的性质求出
    AP
    •
    BP
     最小时的x值，
    从而得到P点的坐标．
    解答：解析：设P（x，0），则
    AP
    =（x-2，-2），
    BP
    =（x-4，-1）．
    因此，
    AP
    •
    BP
    =（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
    ∴当x=3时，
    AP
    •
    BP
    取得最小值1，此时P（3，0），
    故答案为：（3，0）．
    点评：本题考查两个向量的数量积的运算，利用二次函数的性质求函数的最小值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知向量
    OA
    =（2，-1，2），
    OB
    =（1，0，3），则cos∠OAB=
    		3
    9
     latex=“
    		3
    9
    “＞39
    		3
    9
     latex=“
    		3
    9
    “＞39
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（2
    		2
    ，0），O是坐标原点，动点 M 满足：|
    OM
    +
    OA
    |+|
    OM
    -
    OA
    |=6．
    （1）求点 M 的轨迹 C 的方程；
    （2）是否存在直线 l 过 D（0，2）与轨迹 C 交于 P、Q 两点，且以 PQ 为直径的圆过原点，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    OA
    =（2，2），
    OB
    =（4，1），在x轴上一点P，使
    AP
    •
    BP
    有最小值，则P点的坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    OA
    =（2，-1，2），
    OB
    =（1，0，3），则cos∠OAB=______．

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