精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知 Q(x)是幂函数,则以下结论中正确的一个是(  )
A、Q(x)在区间(0,+∞)上总是增函数.B、Q(x)的图象总过点(1,1)C、Q(x)的值域一定是实数集RD、Q(x)一定是奇函数或者偶函数
分析:根据幂函数的定义与性质,对选项A、B、C、D逐个排查,选出正确的一个.
解答:解:∵Q(x)是幂函数,可设为y=Q(x)=xα,α∈R,
A中,当α<0时,Q(x)在区间(0,+∞)上是减增函数;
B中,α∈R时,Q(x)的图象总过点(1,1);
C中,α=
1
2
时,Q(x)的值域是[0,+∞);
D中,α=
1
2
时,Q(x)=
x
是非奇非偶的函数;
所以,选项B正确.
故选:B.
点评:本题考查了幂函数的定义与性质,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},若f(x)在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)>f(-x)的解集是
(-1,0)∪(1,+∞)
(-1,0)∪(1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为
9
4
9
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的单调性,并用定义证明.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•茂名一模)已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(-
1
2
)
=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案