Question

已知直线m，n及平面α，β，则下列选项正确的是（　　）

A．若m∥α，m∥β，则α∥β

B．若m∥α，m∥n，则n∥α

C．若m⊥α，α⊥β，则m∥β

D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β

Answer 1

分析：A：由条件可得：α∥β或者α与β相交．
B：根据空间中直线与平面的位置关系可得：n∥α或者n?α．
C：由特征条件可得：m∥β或者m?β．
D：根据线面平行的性质定理，线面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理可判断α⊥β

解答：解：A：若m∥α，n∥β，则α∥β或者α与β相交（此时m与两平面的交线平行），所以A错误．
B：若m∥α，m∥n，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：n∥α或者n?α，所以B错误．
C：若m⊥α，α⊥β，则有m∥β或者m?β，所以C错误．
D：若m∥β，则存在n?β，使m∥n，由m⊥α，可得n⊥α，结合面面垂直的判定定理可得α⊥β，所以D正确．
故选D．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中直线与平面、直线与直线的位置关系，以及熟练掌握有关的判定定理与性质定理，此题考查学生的逻辑推理能力属于基础题，一般出现在选择题与填空题中．