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    【题目】设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束.

    （1）求恰好进行了三局比赛，比赛就结束的概率；

    （2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）只进行三局比赛，即丙获胜比赛就结束，由互斥，独立事件的概率公式可得；（2）由题意可得ξ=2，3，4，分别可得其概率，可得分布列，可得期望

    试题解析：（1）只进行三局比赛，即丙获胜比赛就结束的概率为

    （2）

    ，

    的分布列为：

    2

    3

    4

    P

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    A. 0 B. 1

    C. 2 D. 3

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    1，

    2,3，

    4,5,6,7，

    8,9,10,11,12,13,14,15，

    …

    问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？

    （2）此表第n行的各个数之和是多少？

    （3）2008是第几行的第几个数？

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    【题目】设函数。

    （Ⅰ）求证：函数有且只有一个极值点；

    （Ⅱ）求函数的极值点的近似值，使得；

    （Ⅲ）求证：对恒成立。

    （参考数据：）。

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    【题目】如图，公园有一块边长为2的等边三角形的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

    （Ⅰ）设,，求用表示的函数关系式；

    （Ⅱ）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予以证明.

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    【题目】如图，已知长方形中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.

    （1）求证：；

    （2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）当时，求函数的单调区间及极值；

    （2）令，当时，不等式恒成立，

    求实数的取值范围；

    （3）令，记数列的前n项积为，求证：

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