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    已知Sn是数列{an}的前n项和，向量
    a
    =(an-1，-2)，
    b
    =(4，Sn)满足
    a
    ⊥
    b
    ，则
    S5
    S3
    =
     
    ．
    分析：由已知中向量
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    =(an-1，-2)，
    b
    =(4，Sn)    ，结合两向量垂直数量积为0，我们易得到4（an-1）-2Sn=0，利用数列的性质我们易判断数列{an}是一个等比数列，代入数列前n项和公式，即可得到效果．
    解答：解：∵向量
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    =(an-1，-2)，
    b
    =(4，Sn)
    ∴4（an-1）-2Sn=0
    ∴an=2an-1
    即数列{an}是以2为公比的等比数列
    则
    S5
    S3
    =
    31a1
    7a1
    =
    31
    7

    故答案为：
    31
    7
    点评：本题考查的知识点是等比数列的性质，数量积判断两个向量的垂直关系，其中利用两向量垂直数量积为0，得到4（an-1）-2Sn=0，是解答本题的关键．
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    a
    2
    n
    +an
    2
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    （Ⅰ）求Sn；
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    2n
    2n
    ．

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    lim
    n→∞
    nan
    Sn
    =
    2
    2
    ．

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