Question

（逻辑）下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”
• B、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• C、命题p：?x∈R，使得sinx＞1，则?p：?x∈R，均有sinx≤1
• D、“x＞2”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的充分不必要条件

Answer 1

分析：本题对选项一一分析，A：由命题的逆否命题可知A是正确的．
B中：p∧q为假命题等价于p真q假，p假q真，p假q假，因此选项B错误；
C：全称命题的否定式特称命题，特称命题的否定是全称命题．
D：可以解出“

1

x

＜

1

2

”的解集来做判断．

解答：解：A：选项A“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”A正确
B：若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此B错误，选择B项；
C：本题考查全称命题与特称命题，“?x∈R，使得sinx＞1”的否定?p：?x∈R，均有sinx≤1，选项C正确；
D：“

1

x

＜

1

2

”?“x＜0或x＞2”，因此D正确．
故选B．

点评：本题考查了命题的概念以及真假判断，四种命题的概念，命题的否定，充分必要条件的概念．