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    如图所示，在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

    解：设箱子的底边长为xcm，则箱子高h=，
    箱子容积V=V（x）=x2h=（0＜x＜60），
    求V（x）的导数，得V′（x）==0，
    解得x1=0（不合题意，舍去），x2=40，
    当x在（0，60）内变化时，导数V′（x）的正负如下表：
     
    因此在x=40处，函数V（x）取得极大值，并且这个极大值就是函数V（x）的最大值，
    将x=40代入V（x）得最大容积V=402×，
    答：箱子底边长取40cm时，容积最大，最大容积为16000cm3。

    练习册系列答案
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    		6
    ，AP=4AF．
    （Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
    （Ⅱ）求直线CP与平面BDF所成角的大小；
    （Ⅲ）在线段PB上是否存在一点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求
    BM
    BP
    的值，如果不存在，请说明理由．

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    [　　]

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    B．5

    C．6

    D．

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    [　　]

    A．
    B．5
    C．6
    D．

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    [　　]

    A．

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    C．6

    D．

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    如图5所示 ：在边长为的正方形中，，且，，

    分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，

    构成如图6所示的三棱柱 .

     ( I )在底边上有一点，且::, 求证：平面 ;

     ( II )求直线与平面所成角的正弦值

     

     

     

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