Question

设函数f(x)=|sin(x+

π

3

)|(x∈R)，则f（x）（　　）

• A、在区间[

  2π

  3

  ，

  7π

  6

  ]上是增函数
• B、在区间[-π，-

  π

  2

  ]上是减函数
• C、在区间[

  π

  8

  ，

  π

  4

  ]上是增函数
• D、在区间[

  π

  3

  ，

  5π

  6

  ]上是减函数

Answer 1

分析：结合正弦型函数和对折变换的性质，我们画出函数f(x)=|sin(x+

π

3

)|(x∈R)的图象，数形结合分析出函数的单调性，然后逐一分析四个答案，即可得到结论．

解答：解：函数f(x)=|sin(x+

π

3

)|(x∈R)图象如图所示：

由图可知函数f(x)=|sin(x+

π

3

)|(x∈R)在区间[

2π

3

，

7π

6

]上是增函数
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，及正弦函数的图象，其中根据正弦型函数和对折变换的性质，画出函数f（x）的图象是解答本题的关键．