Question

7．解下列不等式：
（1）-2x＞1；
（2）x-3x＜4x+1；
（3）$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{2}$x＜3（x-$\frac{1}{6}$x）；
（4）x+$\frac{1}{3}x$＞$\frac{2}{3}$x-2．

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，解答可得答案．

解答 解：（1）解-2x＞1得：x$＜-\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集为：（-∞，-$\frac{1}{2}$）；
（2）解x-3x＜4x+1得：x＞-$\frac{1}{6}$，
故原不等式的解集为：（-$\frac{1}{6}$，+∞）；
（3）解$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{2}$x＜3（x-$\frac{1}{6}$x）得：x＞0，
故原不等式的解集为：（0，+∞）；
（4）解x+$\frac{1}{3}x$＞$\frac{2}{3}$x-2得：x＞-3，
故原不等式的解集为：（-3，+∞）；

点评 本题考查的知识点是一元一次不等式的解法，难度不大，属于基础题．