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    已知a＞0，解关于x的不等式x2－x＋1＜0.

     

    当0＜a＜1时，解集为当a＞1时，解集为，当a＝1时解集为

    【解析】原不等式可化为(x－a)＜0.由a－＝，得①当0＜a＜1时，a＜，解集为；②当a＞1时，a＞，解集为；③当a＝1时，a＝，(x－1)2＜0的解集为．

     

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    在△ABC中，＝c，＝b.若点D满足＝2，则＝________．(用b、c表示)

     

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    设变量x、y满足则2x＋3y的最大值是________．

     

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    解关于x的不等式(1－ax)2<1.

     

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    关于x的不等式x2－ax－20a2<0任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小值的和是________．

     

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    如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

    (1)求证：DC⊥平面ABC；

    (2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；

    (3)求二面角B－EF－A的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若平面α的一个法向量为n＝(4，1，1)，直线l的一个方向向量为a＝(－2，－3，3)，则l与α所成角的正弦值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.

    (1)求证：CE⊥平面PAD；

    (2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.

     

     

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