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    设函数(a＜b＜c且a≠0)，m是方程f(x)=－a的实根，且f(1)=0．

    (1)证明：且b≤0；

    (2)判断f(m－4)的符号，并加以证明．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)因为f(1)=a＋2b＋c=0，即4a＜a＋2b＋c=0＜4c．所以a＜0，c＞0，因为3a＋c＜a＋2b＋c=0．

    所以，因为方程有实根，

    所以，

    所以，即．

    因为，所以．所以．所以．所以．由及a＜0，得a＋c≥0．所以2b=－(a＋c)≤0．所以b≤0．

    (2)由f(1)=0知1及是f(x)=0的两个根．

    则有，由f(m)=－a．得．

    所以．

    因为，所以，所以．

    因为f(x)在(－∞，)上递增，所以，

    所以f(m－4)＜0．


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