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    已知函数f（x）=ax2在（0，+∞）上是减函数，判断函数在（-∞，0）的单调性并给予证明．

    证明：函数f（x）是增函数，
    ∵函数f（x）=ax2在（0，+∞）上是减函数，
    ∴a＜0，
    设x1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
    则f（x1）-f（x2）=-=a（x1-x2）（x1+x2），
    ∵x1＜x2＜0，a＜0，∴x1-x2＜0，x1+x2＜0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
    所以函数f（x）是增函数．
    分析：由f（x）=ax2在（0，+∞）上是减函数，可得a＜0，利用函数单调性的定义即可作出判断．
    点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，定义是判断函数单调性的基本方法．
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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