已知:命题p:x1和x2是方程x2-mx-2＝0的两个实根.且不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立,命题q:函数y＝lg(ax2-x+a)的定义域为R. 若命题p是假命题.命题q是真命题.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：命题p：x₁和x₂是方程x²－mx－2＝0的两个实根，且不等式a²－5a－3≥|x₁－x₂|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：函数y＝lg(ax²－x＋a)的定义域为R.

若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

【答案】

a∈（，6）．

【解析】解：(1)p：x₁和x₂是x²－mx－2＝0的两根，

所以

由命题p是假命题，命题q是真命题，所以a∈（，6）．

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