【题目】执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x值为7,第二次输入的x值为9,则第一次,第二次输出的a值分别为( )
A.0,0
B.1,1
C.0,1
D.1,0
【答案】D
【解析】解:当输入的x值为7时,
第一次,不满足b2>x,也不满足x能被b整数,故b=3;
第二次,满足b2>x,故输出a=1;
当输入的x值为9时,
第一次,不满足b2>x,也不满足x能被b整数,故b=3;
第二次,不满足b2>x,但满足x能被b整数,故输出a=0
故选:D
【考点精析】解答此题的关键在于理解算法的条件结构的相关知识,掌握条件P是否成立而选择执行A框或B框.无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行.一个判断结构可以有多个判断框,以及对算法的循环结构的理解,了解在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,循环结构可细分为两类:当型循环结构和直到型循环结构.
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【题目】若在曲线(或y=f(x))上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切线”。
下列方程:
①;
②;
③y=3sinx+4cosx;
④
对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【题目】以下有四种说法,其中正确说法的个数为:
(1)命题“若am2<bm2”,则“a<b”的逆命题是真命题
(2)“a>b”是“a2>b2”的充要条件;
(3) “x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件;
(4)“”是“”的必要不充分条件.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)根据所给的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系?附:独立检验临界值表
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】设f(x)=ax3+bx+c为奇函数其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f/(x)的最小值为-12
(1)求a,b,c的值
(2)求函数极大值和极小值.
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【题目】在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有6名男志愿者A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6和4名女志愿者B1 , B2 , B3 , B4 , 从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另5人接受乙种心理暗示.(12分)
(Ⅰ)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率.
(Ⅱ)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求X的分布列与数学期望EX.
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【题目】已知向量 =(sin(x+ ),1), =(4,4cosx﹣ )
(1)若 ⊥ ,求sin(x+ )的值;
(2)设f(x)= ,若α∈[0, ],f(α﹣ )=2 ,求cosα的值.
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【题目】设复数z1=(a2-4sin2θ)+(1+2cos θ)i,a∈R,θ∈(0,π),z2在复平面内对应的点在第一象限,且z=-3+4i.
(1)求z2及|z2|.
(2)若z1=z2,求θ与a2的值.
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