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    已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若Ai（i=1，2，3，…，n）是该平面内的任一点，且有
    OAi
    •
    OB
    =
    OA
    •
    OB
    ，则点Ai（i=1，2，3，…，n）在（　　）
    A、过A点的抛物线上
    B、过A点的直线上
    C、过A点的圆心的圆上
    D、过A点的椭圆上
    分析：根据题意，得出
    AAi
    ⊥
    OB
    ，即得出点Ai（i=1，2，3，…，n）在过A点的直线上．
    解答：解：根据题意，得
    有
    OAi
    •
    OB
    =
    OA
    •
    OB
    ，
    ∴（
    OAi
    -
    OA
    ）•
    OB
    =0；
    AAi
    •
    OB
    =0，
    ∴
    AAi
    ⊥
    OB
    ；
    ∴点Ai（i=1，2，3，…，n）在过A点的直线上．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据向量的运算法则，寻求解答问题的途径，从而解答问题，是基础题．
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    [　　]

    A．(1，2)
    B．(2，1)
    C．(－1，2)
    D．(2，－1)

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    给出下列四个命题：

    ① 是的充要条件；

    ② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=；

    ③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

    ④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。

    其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）

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    ① 是的充要条件；

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    ③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

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    其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）

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