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    下列命题中，正确的是                   

    （1）平面向量与的夹角为，，，则

    （2）已知，其中θ∈，则

    （3）是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心

     

    【答案】

    ①②③

    【解析】

    试题分析：对于（1）平面向量与的夹角为，，，则

    结合成立。

    对于（2）根据向量的数量积为零说明是垂直关系，因此成立。

    对于（3）由于是所在平面上一定点，动点P满足：，，说明点P在AB,AC的单位向量构成的平行四边形的对角线上，即为角平分线，因此过内心，成立。故答案为①②③

    考点：向量的运用

    点评：解决该试题的关键是对于向量的几何意义的理解和运用，同时结合向量的数量积来求解模，属于基础题。

     

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    16、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号aij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定aij=1，否则aij=0．则下列命题中所有正确的是
    ①④

    ①若第7号织布机有且只有一人操作，则a17+a27+a37+…+an7=1；
    ②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
    ③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
    ④a31+a32+a33+…+a3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
    ①②③
    ①②③

    ①平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ；
    ②已知
    a
    =（sinθ，
    		1+cosθ
    ），
    b
    =（1，
    		1-cosθ
    ）其中θ∈（π，
    3π
    2
    ）则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    ），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是
    ②
    ②

    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    ②若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ④若m⊥α，m?β，则α⊥β

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