练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x是有理数}\\{1，x是无理数}\end{array}\right.$，则f[f（$\sqrt{2}$）]等于0．

    分析 先求出f（$\sqrt{2}$）=1，从而f[f（$\sqrt{2}$）]=f（1），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x是有理数}\\{1，x是无理数}\end{array}\right.$，
    ∴f（$\sqrt{2}$）=1，
    f[f（$\sqrt{2}$）]=f（1）=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+1，（x＞2）}\\{\frac{5}{16}{x}^{2}，（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1]B．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）C．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）D．（-$\frac{9}{4}$，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．有下列几个命题：
    ①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
    ②α∩γ=a，α∩β=b，且a∥b（α，β，γ分别表示平面，a，b表示直线），则γ∥β；
    ③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β；
    ④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β．
    其中正确的有③．（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M、N分别是AF、BC的中点，
    （1）求证：MN∥平面CDEF；
    （2）求平面MNF与平面CDEF所成的锐二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）在定义域内满足：
    （1）对于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；
    （2）存在正数M，使得|f（x）|≤M，则称函数f（x）为“单通道函数”，给出以下4个函数：
    ①f（x）=sin（x+$\frac{x}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，π）；
    ②g（x）=lnx+ex，x∈[1，2]；
    ③h（x）=x3-3x2，x∈[1，2]；
    ④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，-1≤x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“单通道函数”有①③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．点P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的一点，F1和F2是焦点，且$∠{F_1}P{F_2}={60^0}$，则△F1PF2的周长为6，△F1PF2的面积为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a11=b11，则（　　）
    A．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＞lg{a_6}＞lg{b_6}$B．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{a_6}≥lg{b_6}$
    C．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{b_6}≥lg{a_6}$D．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＜lg{a_6}＜lg{b_6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，已知B=2A，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为4：3的两部分，则cosA=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若三点A（3，3），B（a，0），C（0，b）（其中a•b≠0）共线，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案