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    a表示函数y=sinx（-π≤x≤π）与x轴围成的图形的面积，则复数z=
    (-1+i)(a+i)
    -i
    （其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由定积分可得a值，代入复数化简即可．
    解答： 解：由题意可得a=2
    ∫
    π
    0
    sinxdx    =-2cosx
    |
    π
    0

    =-2（cosπ-cos0）=-2（-1-1）=4，
    ∴z=
    (-1+i)(a+i)
    -i
    =
    (-1+i)(4+i)
    -i

    =
    -5+3i
    -i
    =
    (-5+3i)i
    -i2
    =-3-5i
    ∴复数z对应的点为（-3，-5）在第三象限，
    故选：C
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及定积分的求解，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将偶数按如图所示的规律排列下去，且用amn表示位于从上到下第m行，从左到右n列的数，比如a22=6，a43=18，若amn=2014，则有（　　）
     
    A、m=44，n=16
    B、m=44，n=29
    C、m=45，n=16
    D、m=45，n=29

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则复数
    4+3i
    (2-i)2
    =（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（-4，7），则
    b
    在
    a
    上的投影为（　　）
    A、
    		13
    5
    B、
    		65
    5
    C、
    		13
    D、
    		65

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={-2，-1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{-2，-1}
    B、{-2，1}
    C、{-1，1}
    D、{-2，-1，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x0∈D，使得当x∈D且x＞x0时，总有
    |f(x)-h(x)|＜m
    |g(x)-h(x)|＜m
    ，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“公共渐近线”，给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
    ①f（x）=2-x+3，g（x）=
    3x+1
    x
    ；
    ②f（x）=
    x2+1
    x
    ，g（x）=
    		x2-1
    ；
    ③f（x）=
    2x2
    x+1
    ，g（x）=2（x-1-e-x）；
    ④f（x）=log2x，g（x）=2x．
    其中曲线y=f（x）与y=g（x）存在“公共渐近线”的是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①②④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗骰子连续投掷两次，两次正面出现点数之和能被4整除的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    2
    9
    C、
    5
    18
    D、
    7
    36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC的三个内角A、B、C对边分别是 a、b、c，
    a+b
    cosA+cosB
    =
    c
    cosC
    ．
    （1）求证：角A、C、B成等差数列；
    （2）若角A是△的最大内角，求cos（B+C）+
    		3
    sinA的范围
    （3）若△ABC的面积S△ABC=
    		3
    ，求△ABC 周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=
    an ，n≤5
    bn  ，n＞5
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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