练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．若{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a2，a+b}，则a2015+b2015的值为-1．

    分析 根据两集合相等，对应元素相同，列出方程，求出a与b的值即可．

    解答 解：∵a∈R，b∈R，且{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a2，a+b}，
    ∴分母a≠0，
    ∴b=0，a2=1，且a2≠a+b，
    解得a=-1；
    ∴a2015+b2015=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了集合相等的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某山体外围有两条相互垂直的直线型公路，为开发山体资源，修建一条连接两条公路沿山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为L．如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和80千米，点N到l1的距离为100千米，以l1，l2 所在的直线分别为x、y轴建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=$\frac{a}{x}$模型（其中a为常数）．
    （1）设公路L与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
    ①请写出公路L长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；
    ②当t为何值时，公路L的长度最短？求出最短长度．
    （2）在公路长度最短的同时要求美观，需在公路L与山体之间修建绿化带（如图阴影部分），求绿化带的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知直线l1经过不同两点A（3，a）、B（a-2，3），直线l2经过不同两点A（3，a）、C（6，5），且l1⊥l2，则实数a的值是（　　）
    A．0B．5C．-5D．0或5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为$2\sqrt{2}$，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，$FO=\sqrt{3}，且FO⊥$平面ABCD．
    （I）求证：AE∥平面BCF；
    （Ⅱ）若$FO=\sqrt{3}$，求证CF⊥平面AEF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．sin160°cos10°+cos20°sin10°=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求证：1是函数f（x）的零点；
    （2）求证：f（x）是（0，+∞）上的减函数；
    （3）当$f（2）=\frac{1}{2}$时，解不等式f（ax+4）＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若f（x）是定义在（0，+∞），对一切x，y＞0，满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0
    （1）证明：f（x）在（0，+∞）是增函数；
    （2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，f（x）的最大值为2+$\sqrt{2}$，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=x3-3x2-9x+5的极值情况是（　　）
    A．在x=-1处取得极大值，但没有最小值
    B．在x=3处取得极小值，但没有最大值
    C．在x=-1处取得极大值，在x=3处取得极小值
    D．既无极大值也无极小值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案