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    已知点A(-2，3)、B(3，2)、P(0，-2)，直线l过点P且与线段AB有公共点，用几何画板来演示此过程，并求l的斜率k的变化范围.

    斜率k的变化范围是(-∞,］∪［,+∞)


    解析:

      如图，用几何画板来演示直线的变化过程，直线l是一簇绕点P转动而成的直线，点A和点B是它的两个极端位置.l以PB的位置逆时针转到PA的位置的过程中，其倾斜角从锐角α1连续变大到钝角α2，其斜率从tanα1(正数)逐渐增大到+∞,又从-∞逐渐增大到tanα2(负数).

    同时，因为kPB=,kPA=,且l与线段AB有公共点.

    所以，斜率k的变化范围是(-∞,］∪［,+∞)

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