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    已知P（x，y）是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
    在y2=2px两边同时对x求导，得：，所以过P的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为    ．
    【答案】分析：把双曲线的解析式变形后，根据题中的例子，两边对x求导且解出y′，把P的坐标代入求出切线的斜率，然后根据切点P的坐标和求出的斜率，写出切线方程即可．
    解答：解：由双曲线，得到y2=2x2-2，
    根据题意，两边同时对x求导得：2yy′=4x，解得y′=，
    由P（，），得到过P得切线的斜率k=2，
    则所求的切线方程为：y-=2（x-），即2x-y-=0．
    故答案为：2x-y-=0
    点评：此题考查了求导法则的运用，以及根据一点和斜率会写出直线的方程．本题的类型是新定义题，此类题的作法是认真观察题中的例题，利用类比的方法求出所求的切线方程．
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    ．

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    y2
    2
    =1    的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=
    y+2
    x
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    [
    1
    2
    ， +∞)
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    ， +∞)
    ．

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    -
    y2
    2
    =1    的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为
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    x2
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    -
    y2
    2
    =1    的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求z=2x-y的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知P（x，y）是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
    在y2=2px两边同时对x求导，得：，所以过P的切线的斜率：试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为    ．

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