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二项式的展开式中所得的的多项式中,系数为有理数的项共有
A.4项B.5项C.6项D.7项
D
根据题意,的二项展开式为Tr+1=C40r?(x)40-r?(r=C40r?(40-r?(r?x40-r
若x的系数为有理数,即(40-r?(r为有理数,
则40-r为2的倍数,r为3的倍数,
设r=3n,则40-3n为2的整数倍,
分析可得,有7个符合条件,
故选D.
练习册系列答案
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(16分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列.
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直线x=a,y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块,现用5种不同的颜色给这若干块涂色,且共边的颜色不同,每块涂一色,共有260种涂法,则a的取值范围是        .

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的展开式中常数项为         

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,则展开式中含项的系数为        ;

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某电视台从录制的5个新闻报道和4个人物专访中选出5个,准备在周一至周五每天播出一个,若新闻报道不少于三个,则不同的播出方法共有(  )
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现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可
的少,那么剩余钢管的根数为( )
A.9B.10C.19D.29

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(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室
(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷间,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?

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的展开式中的系数为  .(用数字作答)

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