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    设F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的两个焦点，直线过F1交椭圆于A，B两点，则△AF2B的周长是
    20
    20
    ．
    分析：△AF2B为焦点三角形，周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出△AF2B的周长
    解答：解：∵F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的两个焦点，
    ∴|AF1|+|AF2|=10，|BF1|+|BF2|=10，
    △AF2B的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20；
    故答案为20
    点评：本题主要考查了椭圆的定义的应用，做题时要善于发现规律，进行转化．
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    ．

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