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    （本题13分）已知数列满足a1=0，a2=2，且对任意m，都有

    （1）求a3，a5；

    （2）求，证明：是等差数列；

    （3）设，求数列的前n项和Sn。

     

    【答案】

    （1），；（2）见解析；

    （3）

    【解析】本题考查等差等比数列的证明和数列的求和，利用错位相减法求和的时，注意讨论与的两种情形以及相减以后项数的确定。

    解：（1）由题意，令m=2，n=1可得。

    再令m=3，n=1可得.                         （2分）

    （2）当时，由已知（以n+2代替m）可得

    于是，即

    。

    所以，数列是首项，公差为8的等差数列。            （5分）

    （3），则。

    另由已知（令m=1）可得，

    那么，

    =2n

    于是，

    当时，。

    当时，

    两边同乘可得

    上述两式相减即得

    =

    所以

    综上所述，   

     

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        （1）求证：数列{an + 1 an}是等比数列；

        （2）若bn = an ln |an| (n∈N+)，求数列{bn}的前n项的和Sn；

        （3）当t = 时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项，如果不存在，请说明理由．

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    已知数列和满足：，， 其中为实数，为正整数.

    （Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

    （Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届湖北省襄樊四校高三期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题13分）已知数列其前项和，满足，且。
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；

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