分析 (1)若a=0,则集合A={x|-1<x<1},A∩B可求;
(2)若A⊆B,则$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥0}\\{a-1≤3}\end{array}\right.$,解不等式组则实数a的取值范围可求.
解答 解:(1)若a=0,集合A={x|a-1<x<a+1}={x|-1<x<1},B={x|0<x<3}.
则A∩B={x|-1<x<1}∩{x|0<x<3}={x|0<x<1};
(2)若A⊆B,则$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥0}\\{a-1≤3}\end{array}\right.$,即1≤a≤2,
∴实数a的取值范围是1≤a≤2.
点评 本题考查了集合的包含关系判断及应用,考查了交集及其运算,是基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $(\sqrt{2},+∞)$ | B. | (2,+∞) | C. | $(0,1)∪(\sqrt{2},+∞)$ | D. | (0,1)∪(2,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | B. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | C. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | D. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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