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由0、1、3、5这四个数字组成的不重复数字且0与3不相邻的四位数的个数为


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    18
B
分析:根据题意,分3步分析,先分析1、5,由排列数公式可得其情况数目,再分析0,最后分析3,由于1、5排好后,有3个空位,且0不能在首位,分析可得0、3的情况数目,由分步计数原理计算可得答案.
解答:根据题意,先安排1、5两个数字,考虑其顺序,有A22=2种情况,
1、5排好后,有3个空位,
再安排0,由于0不能在首位,则有2种情况可选,
最后安排3,在剩余的2个空位中选一个,有2种情况可选,
则可以组成的四位数有2×2×2=8种情况,即可以组成8个四位数;
故选B.
点评:本题考查排列、组合的运用,是常见的不相邻问题,一般用插空法,其次要注意0不能在首位.
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