[题目]如图是函数的导函数的图象.给出下列命题:①-2是函数的极值点,②是函数的极值点,③在处取得极大值,④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①-2是函数的极值点；

②是函数的极值点；

③在处取得极大值；

④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【答案】D

【解析】分析：由条件利用导函数的图象特征，利用导数研究函数的单调性和极值，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

详解：

根据导函数y=f′（x）的图象可得，y=f′（x）在（﹣∞，﹣2）上大于零，在（﹣2，2）、（2，+∞）上大于零，

且f′（﹣2）=0，

故函数f（x）在（﹣∞，﹣2）上为减函数，在（﹣2，+∞）、（2，+∞）上为增函数．

故﹣2是函数y=f（x）的极小值点，故①正确；

故1不是函数y=f（x）的极值点，故②不正确；

根据函数-1的两侧均为单调递增函数，故-1不是极值点.

根据y=f（x）=在区间（﹣2，2）上的导数大于或等于零，故f（x）在区间（﹣2，2）上单调递增，故④正确，

故选：D.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了

高度在[50,60),[90,100]的数据).

1）求样本容量和频率分布直方图中的

2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设θ∈R，则“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　　）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在如图所示的十一面体中，用种不同颜色给这个几何体各个顶点染色，每个顶点染一种颜色，要求每条棱的两端点异色，则不同的染色方案种数为__________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），则不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集为（）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间，将测试结果分成如下六组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，[18,19]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17 s的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩在[15,17)中的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为 (　　)