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    不等式1＜|x+1|＜3的解集为（　　）
    A、（0，2）B、（-2，0）∪（2，4）C、（-4，0）D、（-4，-2）∪（0，2）
    分析：思路一：可将不等式平方，转化为1＜|x+1|2＜9即1＜（x+1）2＜9?
    (x+1)2＞1
    (x+1)2＜9
    二次不等式组求解．
    思路二：直接利用绝对值的意义去绝对值
    |x+1|＞1
    |x+1|＜3
    ?
    x+1＜-1或x+1＞1
    -3＜x+1＜3
    求解．
    解答：解：1＜|x+1|＜3?1＜|x+1|2＜9
    即
    |x+12＞1
    |x+12＜9
    即
    x2+2x＞0
    x2+2x-8＜0
    ，
    解得
    x＜-2或x＞0
    -4＜x＜2
    ，即x∈（-4，-2）∪（0，2）
    解法二：1＜|x+1|＜3?
    |x+1|＞1
    |x+1|＜3
    ?
    x+1＜-1或x+1＞1
    -3＜x+1＜3

    解得x∈（-4，-2）∪（0，2）
    故选D
    点评：本题考查含绝对值的不等式的求解，属基本题型、基本运算的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集为

    [　　]

    A．{x|0≤x＜1}

    B．{x|x＜0且x≠－1}

    C．{x|－1＜x＜1}

    D．{x|x＜1且x≠－1}

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    不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是

    [　　]

    A．{x|0≤x＜1}

    B．{x|x＜0，x≠－1}

    C．{x|－1＜x＜1}

    D．{x|x＜1，x≠－1}

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    科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　不等式(1) 题型：013

    不等式(1＋x)(1＋|x|)＞0的解集是

    [　　]

    A．{x|0≤x＜1}

    B．{x|x＜0，x≠－1}

    C．{x|－1＜x＜1}

    D．{x|x＜1，x≠－1}

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    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)
    x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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