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    如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为           ．
    当A,B.C,O四点在同一平面时，B,0两点之间的距离可能最大，此时假设,则，过点B作OC的垂线交其延长线为D点，根据三角形相似有，，所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为上一点，且.
    (Ⅰ)求证：;
    (Ⅱ)若点为线段的中点，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（  ）
    A．内心B．外心C．垂心D．重心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中点。

    （1）求证：平面平面PDA；
    （2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

    ①水的部分始终呈棱柱状；                ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；           ④当容器倾斜如图乙时，BE·BF是定值
    其中正确说法是                                         （   ）
    A．①②③B．①③C．①②③④D．①③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，
    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求直线与平面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（   ）
    A．直线平面，平面//直线，则
    B．平面，直线，则//
    C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直
    D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,
    ,, 为上两点,且
    .
    (1)求证:面;
    (2)求异面直线PC与AE所成的角
    (3)求二面角的正切值.

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