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    12．如图，AA1和BB1是成60°角的两条异面直线，AB⊥A1A，AB⊥BB1，若A1B1⊥BB1，且BB1=2，则线段AA1的长为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．4

    分析 过A做AC∥BB1，则∠A1AC=60°，作B1C∥AB，则CB1⊥BB1，证明AC⊥A1C，即可得出结论．

    解答 解：如图所示，过A做AC∥BB1，则∠A1AC=60°，
    作B1C∥AB，则CB1⊥BB1，
    ∵A1B1⊥BB1，A1B1∩CB1=B1，
    ∴BB1⊥平面A1B1C，
    ∴AC⊥平面A1B1C，
    ∴AC⊥A1C，
    ∵BB1=2，∴AC=2，
    ∴AA1=4．
    故选：D．

    点评 本题考查线面垂直的判定，考查异面直线所成角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．设0≤x≤2π，则函数f（x）=cos2x+4sinx-1的最大值为（　　）
    A．5B．3C．-5D．4

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