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将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有


  1. A.
    6种
  2. B.
    9种
  3. C.
    11种
  4. D.
    23种
B
分析:首先计算4个数字填入4个空格的所有情况,进而分析计算四个数字全部相同,有1个数字相同的情况,有2个数字相同情况,有3个数字相同的情况数目,由事件间的相互关系,计算可得答案.
解答:根据题意,数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,共A44=24种填法,
其中,四个数字全部相同的有1种,
有1个数字相同的有4×2=8种情况,
有2个数字相同的有C42×1=6种情况,
有3个数字相同的情况不存在,
则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有24-1-8-6=9种,
故选B.
点评:本题考查排列、组合的运用,注意此类题目的操作性很强,必须实际画图操作,认真分析.
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9
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72
72
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