A. | 6 | B. | 7 | C. | 8 | D. | 9 |
分析 由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数求得最小值,得到k值,再把最大值时最优解的坐标代入目标函数得答案.
解答 解:由约束条件作出可行域如图,
联立 $\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=m}\end{array}\right.$,解得A(m,m),
联立 $\left\{\begin{array}{l}{y=m}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$,解得B(-2m,m),
由z=x+y,得y=-x+z,
由图可知,当直线y=-x+z过B(-2m,m)时,直线在y轴上的截距最小为-m=-3,则m=3.
当直线y=-x+z过A(m,m)时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为2m=6.
故选:A.
点评 本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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