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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（0＜b＜2）的两个焦点，B是椭圆短轴一端点，则△F1BF2的面积的最大值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆的标准方程求出b、c，然后表示出三角形的面积，然后求解最值即可．
    解答： 解：椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（0＜b＜2）可知a=2，c=
    		4-b2
    ，B是椭圆短轴一端点，
    则△F1BF2的面积S=
    1
    2
    ×2c×b    =
    		4b2-b4
    =
    		4-(2-b2)2
    ，
    当b2=2时，三角形的面积取得最大值为2．
    故选：B．
    点评：本题考查椭圆的标准方程的应用，椭圆的简单性质，三角形的面积的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    设等差数列{an}的前n和为Sn，若已知a3+3a5-a6的值，则下列可求的是（　　）
    A、S5
    B、S6
    C、S7
    D、S8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，求证：
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则tanθ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+8=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cosα
    y=sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（8，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
    （Ⅲ）请问是否存在直线m，m∥l且m与曲线C的交点A、B满足S△AOB=
    3
    4
    ；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l垂直平面a，垂足为O，在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若点A在l上移动，点B在平面a上移动，则O、D两点间的最大距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x ，    x≤0   
    2x-1 ，  x＞0   
    ，若f（a）=
    1
    4
    ，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log3（2x-3x2）．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图．若输入的n的值为2，则输出的k的值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		3-x
    +e2x的导数．

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