练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题P：|k-
    1
    2
    |＞
    1
    2
    ；命题q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则P是q的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：由p知K的范围，然后求y=log2（x2-2kx+k）的值域为R时K范围．
    解答：解：命题P：|k-
    1
    2
    |＞
    1
    2
    ∴K＞1或 K＜0，
    命题q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，说明（x2-2kx+k）取遍正实数，
    即△≥0，4K2-4K≥0∴K≥1或K≤0，所以命题P?命题q．
    故选C
    点评：解绝对值不等式不难，求y=log2（x2-2kx+k）的值域为R时K范围时，取遍正实数不好理解！
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
    1
    2
    ≤0    ；命题q：方程
    x2
    9-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示焦点x轴上的椭圆，若￢p为真命题，p∨q为真命题，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a+k≥0”，命题q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，
    （1）若当k=0时，命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若“命题q为真命题”是“命题p为假命题”的必要不充分条件，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    1-k
    =1    表示焦点在x轴上的双曲线； 命题Q：
    a
    =(2，-1，k)，
    b
    =(1，0，1-k)    的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：不等式x2+kx+1≥0对于一切x∈R恒成立，命题q：已知方程x2+（2k-1）x+k2=0有两个大于1的实数根，若p且q为真，p或q为假．求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ③函数f（x）=2x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
    ④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线xcosα-
    1
    2
    y-1=0    垂直，则角α=kπ+
    π
    2
    或α=2kπ+
    π
    6
    (k∈Z)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案