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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.
(1)3   (2)()
解:(1)由正弦定理,设=k,

所以
即(cosA-3cosC)sinB=(3sinC-sinA)cosB,
化简可得sin(A+B)=3sin(B+C).
又A+B+C=π,
所以sinC=3sinA,
因此=3.
(2)由=3得c=3a.
由题意,即
所以<a<.故a的取值范围为().
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